在抓捕过程中被他人劝说投案，若满足一定条件，可以构成自首。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的认定条件

1. 自动投案：根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，自动投案是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。特别地，犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的，也应当视为自动投案。此外，并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的，同样应当视为自动投案。
2. 如实供述自己的罪行：自动投案后，犯罪嫌疑人还需如实供述自己的主要犯罪事实，这是自首认定的另一个必要条件。
   二、被劝说投案的自首认定
   在抓捕过程中，若犯罪嫌疑人经他人劝说后主动投案，并如实供述自己的罪行，那么其行为符合自首的认定条件。劝说行为本身并不影响自首的成立，关键在于犯罪嫌疑人是否基于自己的意志主动投案，并如实供述。
   三、自首的法律后果
   根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定体现了法律对自首行为的鼓励和宽大处理。