打麻将被抓签字按手印，并不一定会留下案底，这主要取决于打麻将行为的性质及是否构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚与案底的区别

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这种因打麻将被派出所罚款的行为，属于行政处罚，其记录会保存在公安机关的内部档案系统中，但不属于犯罪记录，即通常所说的“案底”。
2. 案底的定义：案底主要指某人过去犯罪行为的记录，即经法院判决有罪的情况。它会对个人及子女在一些特定领域的发展产生不利影响。
   二、可能留下案底的情况
   如果打麻将的行为被认定构成刑事犯罪，如聚众赌博罪，那么就会涉及刑事责任。聚众赌博罪是指以营利为目的，组织三人以上赌博，且达到一定数额或参赌人数标准的行为。一旦构成刑事犯罪并经法院审判定罪量刑后，就会留下犯罪记录，即案底。
   三、签字按手印的意义
   在派出所进行笔录、按手印等是警方办案的常规程序，用于收集证据和记录当事人的陈述。这些程序本身不构成案底，而是案件调查的一部分。因此，单纯因打麻将被抓而签字按手印，并不意味着会留下案底。