在没有划线的道路上，非机动车相撞的责任划分需综合多方面因素，并依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规进行判定。以下是对此问题的详细解答：
一、基本通行原则

1. 道路通行规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十六条，未划分机动车道、非机动车道和人行道的道路，机动车应在道路中间通行，非机动车和行人则在道路两侧通行。这是所有交通参与者必须遵循的基本原则。
   二、责任划分考量因素
2. 违反通行规则：若一方明显违反上述通行规则，如非机动车未在道路两侧行驶，而是偏离至道路中间，导致与另一非机动车相撞，则违规方通常需承担主要甚至全部责任。
3. 行驶速度与安全：行驶速度过快是引发事故的重要因素。若一方因超速行驶导致无法及时制动，从而引发碰撞，其责任可能加重。
4. 注意义务履行：双方均有注意观察路况、避让其他车辆和行人的义务。若一方疏忽大意，未尽到注意义务，导致事故发生，需承担相应责任。
5. 其他交通违法行为：如酒驾、无证驾驶等严重违法行为，无论在哪种道路情况下，存在这些行为的一方通常会承担更重的责任。
   三、责任划分与后续处理
6. 责任认定：最终的责任划分需由公安机关交通管理部门根据现场勘查、调查取证、检验鉴定等情况进行综合判断，并出具交通事故责任认定书。
7. 法律责任承担：当事人需根据责任认定结果承担相应的民事赔偿责任。若涉及交通违法行为，还可能面临警告、罚款等行政处罚。