对方在法庭上提供虚假证据，一般不能直接提起刑事自诉，但特定情形下可就相关罪名提起自诉。以下是对此问题的详细分析：
一、虚假证据与公诉范畴

1. 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条，以暴力、威胁等方法阻止证人作证或指使他人作伪证，以及帮助当事人毁灭、伪造证据且情节严重的，均构成犯罪，此类犯罪一般由公安机关立案侦查，并由人民检察院提起公诉，属于公诉案件范畴。
2. 若对方在法庭上提供虚假证据的行为，符合上述条款规定的情形，则该行为应由公诉机关介入处理，受害人无法直接提起刑事自诉。
   二、特定情形下的自诉可能性
3. 关联罪名自诉：若对方提供虚假证据的行为，同时触犯了其他可自诉的罪名（如侵占罪、诈骗罪等，且这些罪名与虚假证据行为有直接关联），则受害人可针对这些罪名提起自诉。但需注意，自诉并非基于提供虚假证据本身，而是基于与之相关联的其他罪名。
4. 司法工作人员的特殊情形：根据相关司法解释，若司法工作人员利用职权与他人共同实施提供虚假证据等犯罪行为，且被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究的，被害人可以依法提起自诉。