发生交通事故后责任认定书出具，后续赔偿并非直接由保险跟进，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、可直接联系保险公司的情况

1. 双方协商一致：若事故双方对责任认定无异议，且同意通过保险理赔解决赔偿问题，无责方或责任较小方可直接联系自己的或对方的保险公司进行索赔。
2. 对方全责且有保险：若对方负全责且已投保足额车辆保险，受损方可直接联系对方保险公司进行索赔，包括车辆定损维修及赔付。

二、不建议直接联系保险公司的情况

1. 双方对责任划分有争议：若对责任认定书有异议，认为责任划分不合理，应先提出书面复核申请，以免影响后续复核或法律途径解决争议的结果。
2. 存在保险拒赔风险：若对方驾驶员存在酒驾、无证驾驶、车辆未年检等情况，保险公司可能拒赔。此时应考虑通过法律途径向责任方索赔。

三、保险理赔流程要点

1. 报案：事故发生后48小时内向保险公司报案，提供基本信息。
2. 现场勘查与定损：保险公司安排勘查定损，了解损失情况。
3. 提交索赔材料：被保险人需提交完整索赔申请及相关证明材料。
4. 赔款计算与审核：保险公司审核材料后，按合同约定确定赔偿款数额。
5. 领取赔款：保险公司作出赔偿决定后，通知被保险人领取赔款。