因盗窃被判刑后，无法开具无犯罪记录证明。具体分析如下：
一、盗窃罪的定罪与刑罚

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或多次盗窃、入户盗窃等，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。此案例中，已因盗窃罪被判刑，说明已构成犯罪。
  二、无犯罪记录证明的开具条件
• 无犯罪记录证明旨在证明个人无法院判决有罪的记录。
• 若个人因犯罪被法院判定有罪并判处刑罚，则无法开具此证明。
  三、具体案例分析
• 在此案例中，因盗窃罪被判4个月缓刑6个月，并处罚3千，已属于法院判决有罪并判处刑罚的情形。
• 无论缓刑与否，均已构成犯罪记录，因此无法开具无犯罪记录证明。
  四、特殊情况说明
• 若盗窃行为未经法院判决有罪，如公安机关撤销案件、检察院不起诉等，则可开具无犯罪记录证明。
• 但此案例中已明确存在法院判决，故不适用特殊情况。