父亲被判刑后，其监护人身份并不自动丧失，但可能因实际情况而发生变更。以下是对此问题的详细分析：
一、监护人身份的法定基础

• 法定监护人身份：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，这一身份基于血缘关系产生，通常不会因父母的行为改变而轻易发生变化。即使父亲因犯罪被判刑并正在服刑，也并不意味着他自动失去了对子女的监护权。
  二、监护职责的实际履行情况
• 无法履行监护职责：父亲在坐牢期间，显然无法直接履行监护职责，如照顾子女的生活、教育等。这种情况下，为了保护子女的健康成长和合法权益，需要考虑由其他亲属、机构或指定监护人来代为行使监护权。
  三、监护权变更的特殊情况与法律程序
• 无法履行或严重损害：根据《中华人民共和国民法典》第三十六条，若父亲因长期监禁等原因无法履行监护职责，或实施严重损害被监护人身心健康、合法权益的行为，其他有监护能力的人或组织可向人民法院申请撤销其监护人资格，并依法指定新的监护人。
• 法律程序保障：监护权的变更需通过法律程序实现，如申请指定监护人等，以确保变更合法合规，保护所有相关方的合法权益。