当交警未出具交通事故责任认定书时，当事人可采取以下措施来维护自身权益：
一、了解原因并主动沟通

• 及时沟通：当事人应第一时间与负责处理事故的交警进行沟通，询问未出具责任认定书的具体原因。这可能是由于事故复杂性需进一步调查、检验或鉴定，如车辆性能、碰撞痕迹等专业分析，这些均需要时间完成。
• 书面申请：若口头沟通无果，可书面申请交警部门说明不出具认定书的理由，详细记录事故发生的时间、地点、双方信息，并明确表达希望获取的情况说明。
  二、利用内部与外部监督机制
• 内部监督：向交警部门的上级领导或督察部门反映情况，详细说明事故处理进展及遇到的问题，请求督促承办交警及时完成责任认定。
• 外部投诉：向当地交通管理部门的信访办公室或相关业务科室投诉，准备相关材料，如事故现场照片、个人记录的事故经过、与交警的沟通记录等，以便管理部门全面了解情况并采取行动。
  三、法律救济途径
• 行政复议：根据《行政复议法》，若认为交警部门的不作为侵犯了合法权益，可在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，向作出行政行为的交警部门的本级人民政府或上一级主管部门提交，并清晰阐述申请复议的事实、理由及要求。
• 行政诉讼：依据《行政诉讼法》，可在知道或应当知道行政行为之日起六个月内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在此过程中，需承担举证责任，证明交警部门的不作为及其对自身造成的影响。《道路交通事故处理程序规定》第六十二条明确规定了公安机关交通管理部门制作道路交通事故认定书的时限要求。