若20天交警未出具责任事故书，当事人可采取以下措施：
一、了解原因并主动沟通

1. 直接询问：首先，当事人应前往负责处理该事故的交警部门，当面询问承办交警未出具责任书的具体原因。可能的原因包括事故调查尚需补充证据、鉴定结果未出或事故情况复杂等。
2. 书面申请：若当面沟通未能解决问题，当事人可以书面形式向交警部门提出申请，详细说明事故发生情况、自身角色及要求尽快出具责任书的理由。
   二、申请复核与上级反映
3. 申请复核：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，交警部门应及时制作交通事故认定书。若未在规定时间内出具，当事人可在规定期限内（一般为道路交通事故认定书送达之日起三日内，若未出具则自应出具之日起算）向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，载明复核请求、理由及主要证据。
4. 向上级反映：若复核申请未得到满意答复，当事人可向交警支队、公安局进行投诉或举报，提供详细情况说明及相关证据，以督促交警部门尽快履行职责。
   三、法律途径维权
5. 行政复议：根据《行政复议法》，当事人认为交警部门未依法履行法定职责的，可在规定期限内（一般为知道具体行政行为之日起60日内）向上一级公安机关交通管理部门或本级人民政府提出行政复议申请。
6. 行政诉讼：若行政复议未能解决问题，当事人可直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，要求法院判令交警部门依法履行职责，及时出具交通事故责任书。