针对“五年以下有期徒刑的追诉期是五年还是十年”的问题，我们可以根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行解答。
一、追诉期的定义
追诉期，又称追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关就不能再行追诉。
二、五年以下有期徒刑的追诉期
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   由此可知，对于五年以下有期徒刑的犯罪，其追诉期为五年。
   三、追诉期的法律后果
   超过追诉时效意味着不能行使求刑权、量刑权与行刑权，也不能适用非刑罚的法律后果，因而导致法律后果消灭。
   综上所述，五年以下有期徒刑的追诉期是五年。这一规定体现了刑法对犯罪人追诉时效的限制，也是保障人权、维护司法公正的重要体现。