交通事故中承担次要责任的一方请律师打官司，其律师费一般不能直接要求对方赔偿，但在特定情况下可能得到支持。具体分析如下：
一、一般情况：律师费不由对方直接承担
在交通事故中，受害者通常可主张的赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费等，这些费用基于受害者的实际损失和法律规定确定。而律师费并不属于这些法定赔偿项目之一，因此，一般情况下，律师费不能由对方直接承担。
二、特殊情况：律师费可能得到支持

1. 合同约定：如果双方在事故处理过程中达成了包含律师费承担的协议，那么按照协议约定，对方可能需要承担部分或全部律师费。但这种情况较为少见，且需要双方明确协商并达成一致。
2. 法律特别规定或法院裁决：在某些特殊情况下，如法院认为对方行为特别恶劣或存在故意、重大过失等情形，也可能会判决对方承担一定的律师费用。此外，部分地区可能存在地方法规或司法实践支持在交通事故案件中由过错方承担合理的律师费。
3. 保险赔付：如果受害者购买了相关的保险（如法律费用保险），那么可能可以根据保险合同条款来获得律师费的赔付。