单位不给亲属关系证明盖章，可以采取以下措施：
一、明确原因与沟通
首先，需要明确单位拒绝盖章的具体原因。如果是因为材料不齐全或不符合规定，应当按照单位的要求补充完善相关材料。如果材料齐全且符合规定，但单位仍然拒绝盖章，那么可以进行进一步的沟通，了解拒绝的具体理由，并尝试说服单位相关负责人。
二、向上级部门反映
如果与单位沟通无果，可以向单位的上级主管部门或相关政府部门反映情况。在反映问题时，应当提供详细的材料和证据，说明自己的诉求和理由。上级部门在了解情况后，可能会进行协调或给出指导意见。
三、法律途径维权

1. 行政复议或行政诉讼：如果上级部门也无法解决问题，或者认为单位的拒绝行为侵犯了自己的合法权益，可以依据《中华人民共和国行政复议法》或《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，提起行政复议或行政诉讼。在复议或诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的诉求是合理的。
2. 寻求法律援助：在维权过程中，如果遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助。律师会根据具体情况给出法律建议，并帮助制定合适的维权策略。
   四、注意事项
3. 合法合规：在维权过程中，务必遵守法律法规，不得采取非法手段或扰乱社会秩序。
4. 保留证据：在整个过程中，应当妥善保留相关证据和材料，以便在需要时提供证明。
5. 及时维权：如果认为自己的权益受到侵害，应当及时采取行动进行维权，避免错过最佳维权时机。
   综上所述，单位不给亲属关系证明盖章时，应当先明确原因并与单位沟通；如果沟通无果，可以向上级部门反映情况；如果仍然无法解决问题，可以通过法律途径进行维权。在整个过程中，务必保持冷静、理性，并遵守法律法规。