计生转干人员被判处拘役后，其处理方式主要依据《事业单位工作人员处分暂行规定》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体如下：
一、事业单位工作人员的处理

1. 处分规定：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。对于被判处拘役的事业单位工作人员，虽未明确规定必须开除，但通常单位会给予较为严厉的处分，如降低岗位等级或撤职，情节严重的也可能开除。
2. 处理程序：单位在得知工作人员被判处拘役后，应进行调查核实，确认事实情况。听取工作人员的陈述和申辩，保障其合法权益。经单位领导班子集体讨论决定后，作出处分决定，并书面通知受处分人员。
   二、非事业单位编制人员的处理
3. 解除劳动合同：对于非事业单位编制人员，如合同工等，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。因此，事业单位有权单方面解除与被判处拘役的非编制人员的劳动合同。
4. 后续影响：被解除劳动合同后，该人员将失去在事业单位的工作机会，且其犯罪记录可能对未来就业产生不利影响。