私自制作非物质文化遗产项目牌子是否违法，需根据具体制作行为及目的来判断，若未经许可且制作行为不当，则可能违法。以下从不同角度进行分析：
一、制作行为的合法性分析

1. 未经许可的制作行为：根据《中华人民共和国非物质文化遗产法》的相关规定，非物质文化遗产项目通常由政府或相关机构进行认定和管理。若个人或单位未经许可，私自制作非物质文化遗产项目牌子，可能构成对非物质文化遗产项目认定程序的违反。这种行为可能扰乱正常的非物质文化遗产管理秩序，损害相关机构的权威性和公信力。
2. 制作目的与用途：私自制作非物质文化遗产项目牌子的目的和用途也是判断其是否违法的重要因素。若制作目的是为了个人收藏、研究或教育等非商业性用途，且未对非物质文化遗产项目造成损害或误导，则可能不构成违法。然而，若制作目的是为了商业宣传、误导消费者或谋取不正当利益，则可能触犯相关法律法规，如《中华人民共和国广告法》中关于虚假宣传的规定。
   二、可能涉及的法律责任
3. 行政责任：若私自制作非物质文化遗产项目牌子的行为违反了《中华人民共和国非物质文化遗产法》或其他相关行政法规，行政机关有权依法对行为人进行处罚。处罚措施可能包括责令改正、没收违法所得、罚款等。具体处罚力度将根据违法行为的严重程度和造成的后果来确定。
4. 民事责任：若私自制作非物质文化遗产项目牌子的行为给相关传承人或机构造成了经济损失或精神损害，行为人可能需要承担民事赔偿责任。例如，若制作行为导致消费者对非物质文化遗产项目产生误解，进而影响了传承人的经济利益，传承人可依据《中华人民共和国民法典》要求行为人赔偿经济损失。
5. 刑事责任：虽然刑法没有专门针对私自制作非物质文化遗产项目牌子的罪名，但若制作行为构成犯罪，如故意毁坏财物罪（当制作行为涉及损毁与非物质文化遗产相关的物质载体时）或诈骗罪（当制作行为以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取他人财物时），将依据《中华人民共和国刑法》追究刑事责任。
   三、合规建议
6. 了解相关法律法规：在制作非物质文化遗产项目牌子前，应充分了解《中华人民共和国非物质文化遗产法》及其他相关法律法规的规定，确保制作行为合法合规。
7. 获得相关许可：若需制作非物质文化遗产项目牌子，应向相关机构申请许可，并按照规定的程序和要求进行制作。
8. 尊重非物质文化遗产的真实性和完整性：在制作过程中，应尊重非物质文化遗产的真实性和完整性，避免对其进行不当改编或歪曲。