无公证继承时，其他共有人不需要公证放弃财产，但需以书面形式作出放弃继承的表示。具体分析如下：

1. 放弃继承的法定形式：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。法律并未规定放弃继承必须进行公证，书面形式是放弃继承的法定要求。
2. 书面形式的具体要求：书面形式包括但不限于签署放弃继承声明书等书面文件。继承人只需在遗产处理前，通过书面形式表明其放弃继承的意愿，该行为即具备法律效力。
3. 公证的作用与选择：
   • 增强证明力：公证是由国家公证机构依法对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。经过公证的放弃继承声明，其真实性和合法性将得到更有力的法律认可，有助于避免未来因声明真实性等问题引发的争议。
   • 非强制要求：尽管公证具有诸多优势，但法律并未强制要求放弃继承必须进行公证。继承人应根据自身实际情况和具体需求，权衡是否需要进行公证。
     综上所述，无公证继承时，其他共有人不需要公证放弃财产，但务必以书面形式作出放弃继承的表示，以确保法律效力的产生。