在遗产继承执行过程中，被执行人不能提起执行异议。以下是对此问题的详细分析：
一、执行异议的主体资格

1. 根据我国《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行异议之诉是为了保护案外人和申请执行人的利益而设立的制度。被执行人在执行程序中，通常不具备提起执行异议的主体资格。
2. 执行异议之诉主要分为案外人执行异议之诉和申请执行人执行异议之诉。案外人执行异议之诉是指案外人对执行标的主张权利，而申请执行人执行异议之诉则是因案外人提出执行异议而引发的诉讼。在这两种类型的执行异议之诉中，被执行人均不是适格的主体。
   二、被执行人的权利救济途径
3. 虽然被执行人不能提起执行异议，但如果认为执行行为有违反法律规定或执行标的存在争议，可以通过其他途径进行救济。例如，可以向执行法院提出书面意见或申请，要求法院对执行行为进行审查或纠正。
4. 如果被执行人认为执行根据确有错误，还可以通过审判监督程序寻求救济。审判监督程序是对已经发生法律效力的判决、裁定或调解书进行审查的一种程序，如果发现有错误，可以依法进行纠正。
   三、法律依据
5. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉执行程序若干问题的解释》第十五条至第二十六条对执行异议之诉进行了详细规定，明确了案外人执行异议之诉和申请执行人执行异议之诉的具体内容和程序。
6. 这些司法解释中并未赋予被执行人提起执行异议的权利，反而强调了被执行人在执行异议之诉中的无诉讼利益地位。
   综上所述，在遗产继承执行过程中，被执行人不能提起执行异议。如果认为执行行为有违法或不当之处，应通过其他合法途径进行救济。