总结性回答：在父亲被指控诈骗的情况下，能否完成公证出售未成年孩子房产，需视具体案情及相关法律程序进展而定，且必须确保出售行为符合最有利于未成年子女的原则。
一、公证出售未成年孩子房产的基本条件
- 监护人资格与权限：
- 根据《民法典》第三十五条，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。因此，父亲作为监护人，若要出售未成年子女的房产，必须证明该出售行为是为了未成年子女的利益。
- 公证流程要求：
- 公证处办理涉及未成年人的房产交易公证时，会严格审查交易的真实性、合法性及是否符合未成年子女的利益。这包括核实监护人的身份、出售房产的必要性及资金用途等。
二、父亲被指控诈骗对公证的影响
- 法律程序的影响：
- 若父亲被指控诈骗，且该指控与房产交易有关，公证处可能会暂停或拒绝办理公证，直至法律程序得出明确结论。因为诈骗指控可能影响交易的真实性和合法性，进而损害未成年子女的利益。
- 证据与审查的加强：
- 在父亲被指控诈骗的情况下，公证处会加强对交易证据的审查，包括但不限于交易合同、资金流向、出售房产的必要性等。父亲需提供充分证据证明出售行为合法且符合未成年子女的利益。
三、特殊情况下的处理
- 监护人变更：
- 若父亲因诈骗指控被剥夺监护权，根据《民法典》第三十六条，人民法院可根据有关个人或组织的申请，撤销监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新监护人。新监护人将负责处理未成年子女的房产事务。
- 法律援助与保护：
- 在此情况下，未成年子女或其法定代理人可寻求法律援助，确保房产交易合法且符合未成年子女的利益。法律专业人士可提供法律意见，协助处理相关法律程序。
