父亲过世后，其遗产不会自动全部转到母亲名下，而是需根据具体情况，依据法定继承或遗嘱继承规则进行分配。以下是对此问题的详细分析：

一、法定继承情况分析

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序为：第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在父亲未留遗嘱的情况下，其遗产需按法定继承规则进行分配。

1. 继承人范围：母亲作为配偶，是第一顺序继承人之一。但除此之外，父亲的子女、在世的父母（如有）也同样是第一顺序继承人，享有平等的继承权。
2. 继承份额：原则上，同一顺序的继承人应均等分配遗产。但存在特殊情况时，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务，可适当多分；反之，有扶养能力却不尽扶养义务的继承人，应不分或少分遗产。这意味着，除非其他第一顺序继承人均放弃继承权，否则母亲无法独自继承全部遗产。

二、遗嘱继承情况分析

若父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人及分配方式，则遗产应按照遗嘱执行。

1. 遗嘱效力：遗嘱形式需符合法律要求，如自书遗嘱需亲笔书写并签名注明年月日。若遗嘱合法有效，则遗产分配需遵循遗嘱内容。
2. 母亲继承可能性：若遗嘱明确指定母亲为唯一继承人，则遗产归母亲所有。但若遗嘱指定其他继承人或分配比例，则按遗嘱执行，母亲可能继承全部、部分或不继承任何遗产。

三、特殊情况说明

1. 夫妻共同财产处理：若父亲遗产中的房产或其他财产为父母共同共有，则父亲去世后，其份额（通常为一半）作为遗产继承，剩余部分归母亲所有。此时，母亲本身已拥有一部分财产权益。
2. 转继承与代位继承：若继承人先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲可代位继承；若继承人在遗产分割前死亡，其应继承份额由其继承人转继承。这些情况可能影响遗产的最终分配结果。
3. 放弃继承权：若其他第一顺序继承人明确表示放弃继承权，并签署书面放弃继承声明书（可进行公证以增强法律效力），则母亲可能成为唯一继承人，继承全部遗产。但这一结果需基于其他继承人的自愿放弃。