继父与子女争夺母亲遗体，该行为本身并不直接构成刑法上的犯罪，但可能涉及民事纠纷或违反道德伦理。
一、遗体处理的法律原则

1. 尊重遗愿与家属意愿：在处理遗体时，应首先尊重逝者生前的遗愿，若逝者未留下明确遗愿，则应考虑家属的意愿。继父与子女作为家属，均有权表达对遗体处理的意见。
2. 遵循公序良俗：遗体的处理应遵循社会公序良俗，不得违背公序良俗原则。若争夺遗体的行为严重违背公序良俗，可能引发社会舆论谴责，但并不直接构成犯罪。
   二、可能涉及的民事纠纷
3. 继承权纠纷：若争夺遗体的行为与遗产继承相关，可能引发继承权纠纷。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，继承权是公民依法享有的权利，继父与子女作为法定继承人，均有权继承遗产。但遗体并非遗产，不能作为继承对象。
4. 侵权责任纠纷：若争夺遗体的行为导致遗体损坏、遗失或无法得到妥善安置，可能构成对逝者尊严的侵犯，引发侵权责任纠纷。受害方有权要求侵权方承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
   三、特殊情况下的法律责任
5. 故意毁坏遗体：若继父或子女在争夺遗体过程中，故意毁坏遗体，可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于故意毁坏财物罪的规定。但需注意，遗体并非普通财物，其法律性质更为特殊，具体处理需结合案件实际情况。
6. 侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪：若行为更恶劣，如侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰等，则可能直接构成此罪，需承担刑事责任。