丧偶后，对于对方的父母，即丧偶儿媳对公婆或者丧偶女婿对岳父母，并没有法定的赡养义务。然而，如果丧偶儿媳或丧偶女婿尽了主要的赡养义务，他们可以作为第一顺序继承人，享有继承权。这是根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条的规定。
此外，虽然丧偶儿媳或丧偶女婿没有法定的赡养义务，但在实际生活中，他们可能会基于道德、感情或家庭实际情况，继续对公婆或岳父母进行赡养。这种赡养行为是值得赞扬和尊重的。
总的来说，丧偶后是否继续赡养对方的父母，主要取决于个人的意愿和实际家庭情况。如果选择继续赡养，那么可以依法享有相应的继承权。