老赖离婚后给前妻孩子抚养费，在有能力执行而拒不执行且情节严重的情况下，能构成拒执罪。具体分析如下：
一、抚养费的支付义务

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是法律规定的义务，必须履行。
2. 抚养费的支付方式和金额，可以由双方协议确定；协议不成的，由人民法院判决。
   二、拒不执行抚养费的法律后果
3. 民事强制执行：若负有支付抚养费义务的一方拒不履行，另一方可以申请法院强制执行。法院会采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以强制其履行义务。
4. 刑事责任追究：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。若老赖有能力支付抚养费而拒不支付，且情节严重，则可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   三、构成拒执罪的条件
5. 有能力执行：即老赖有支付抚养费的经济能力。
6. 拒不执行：即老赖明知有支付抚养费的义务，却故意不履行。
7. 情节严重：这通常指的是老赖的拒不执行行为导致了严重的后果，如影响了子女的正常生活和学习等。