未婚生子起诉赔偿，实质上是起诉要求支付抚养费，这一行为具有明确的法律依据。以下从三个方面进行详细阐述：

一、非婚生子女的平等权利

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这一条款明确了非婚生子女的法律地位，为其索要抚养费提供了根本依据。

二、抚养费的确定与给付

1. 抚养费的范围：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十二条，抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用，涵盖了子女成长所需的各个方面。
2. 抚养费的数额：该解释第四十九条进一步规定，抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般按月总收入的20%至30%给付；无固定收入的，则依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。特殊情况下，如子女有重大疾病或教育费用显著增加，可适当提高抚养费数额。
3. 抚养费的给付期限与方式：解释第五十条和第五十三条分别规定，抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付；给付期限一般至子女十八周岁为止，但十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付。

三、诉讼途径与强制执行

若非婚生子女的生父或生母未履行支付抚养费的义务，非婚生子女或其法定代理人有权向人民法院提起诉讼，请求法院判决对方支付抚养费。若对方在判决生效后仍拒绝支付，申请人可向法院申请强制执行，通过法律手段确保抚养费的顺利执行。