当亲戚去世时，员工可以依据相关法律法规申请丧假。以下是对此问题的详细解答：
一、法定丧假天数
根据《中华人民共和国劳动法》第五十一条，劳动者在法定休假日和婚丧假期间，用人单位应当依法支付工资。虽然该法条未明确规定丧假的具体天数，但原国家劳动总局、财政部曾有过相关规定，职工的直系亲属（包括父母、配偶和子女）死亡时，可以根据具体情况，由本单位行政领导批准，给予一至三天的婚丧假。此外，若职工在外地的直系亲属死亡且需要职工本人去外地料理丧事，还可以根据路程远近另给路程假。职工在休丧假和路程假期间，工资应照发，而途中的车船费等则由职工自理。
二、地方规定差异
部分地区在国家规定的基础上对丧假的适用范围和天数进行了细化和调整。例如：

1. 广东省：明确规定职工的直系亲属（父母、配偶、子女）死亡时，可给予3天以内的丧假；同时，职工配偶的父母死亡时，也可经单位领导批准给予3天以内丧假。需要到外地料理丧事的，还可根据路程远近给予路程假。
2. 上海市：规定职工的父母、配偶、子女、岳父母或公婆死亡时，可以根据具体情况，由本单位行政领导批准，酌情给予1至3天的丧假。
   因此，员工在请丧假时，除了参考国家规定外，还需特别关注所在地区的具体规定。
   三、单位制度的重要性
   除了国家和地方的规定外，企业或单位也会根据自己的实际情况制定规章制度，对丧假的天数、申请流程等事项进行详细规定。这些规定可能比法定标准更为宽松或严格。员工在请丧假时，应首先了解并遵守单位的规章制度。
   四、实际操作建议
3. 了解规定：员工在遇到此类情况时，应首先查看员工手册、公司公告等文件，了解国家和地方关于丧假的规定以及单位的丧假政策。
4. 与领导沟通：在了解相关规定后，应与直接领导或人力资源部门进行沟通，明确请假天数、申请流程以及所需材料。
5. 准备证明材料：根据需要准备好相关的证明材料，如亲属的死亡证明、亲属关系证明等。
6. 保留证据：在请假过程中应保留好与领导和人事部门的沟通记录、请假申请单等证据以避免后续争议。
   综上所述，当亲戚去世时员工可以根据国家法律规定、地方规定以及单位制度来申请丧假。具体天数和申请流程需结合实际情况来确定。