和他人重婚登记时，涉及的是有配偶者与明知其有配偶的第三方的婚姻关系，而非特指某一方的配偶身份。以下是对此问题的详细分析：
一、重婚罪的定义与构成

1. 定义：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百五十八条，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
2. 构成：重婚罪的构成不依赖于特定配偶的身份，而是基于行为人是否已有配偶以及是否明知对方有配偶而与之结婚。
   二、重婚登记中的身份关系
3. 有配偶者：在重婚登记中，一方已经存在婚姻关系，即已有配偶。
4. 明知他人有配偶者：另一方在明知对方已有配偶的情况下，仍与之进行婚姻登记或形成事实婚姻关系。
5. 双方关系：重婚登记涉及的是这两方之间的婚姻关系，而非特指某一方的配偶身份。无论是有配偶者还是明知他人有配偶者，都可能成为重婚罪的主体。
   三、重婚登记的法律后果
6. 刑事责任：根据刑法规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
7. 婚姻效力：重婚登记的婚姻关系无效，不受法律保护。