遗赠协议不可以与子女签订，子女作为法定继承人，不符合遗赠扶养协议中扶养人的资格要求。以下是对此问题的详细分析：
一、遗赠扶养协议的法律规定

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十八条，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。这一规定明确了遗赠扶养协议的双方主体范围，即遗赠人与继承人以外的组织或个人。
  二、子女作为法定继承人的特殊地位
• 子女是父母的法定继承人，对父母负有法定的赡养义务。这种义务是强制性的，不因签订遗赠扶养协议而免除或替代。如果允许与子女签订遗赠扶养协议，可能会破坏亲子抚养赡养关系的纯粹性和法定性，不符合遗赠扶养协议制度的设立初衷。
  三、与子女签订遗赠扶养协议的无效性
• 由于子女作为法定继承人，不符合遗赠扶养协议中扶养人的资格要求，因此，父母与子女签订的遗赠扶养协议将被视为无效。即使双方签订了类似协议，该协议也不会产生法律效力，子女仍然需要履行法定的赡养义务，而父母也有权在符合法律规定的前提下处分自己的财产。