退役军人在私企权益受到损害时，可依据相关法律法规维护自身权益。具体处理办法如下：
一、明确权益受损类型

1. 若是作为公司股东，权益受到其他股东或公司管理层的损害，如被侵占股东利益、被滥用股东权利等，可依据《中华人民共和国公司法》的相关规定进行维权。
2. 若是作为公司员工，权益受到公司不公正对待或违反劳动法规的损害，如工资被拖欠、工作环境恶劣等，则可依据劳动法规进行维权。
   二、依据公司法维权
3. 根据《中华人民共和国公司法》第二十条，公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益。若股东滥用权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
4. 若公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，根据同一法条，应当对公司债务承担连带责任。
5. 在维权过程中，若发现公司或股东的行为构成犯罪，如职务侵占罪等，可根据《中华人民共和国公司法》第二百一十五条，依法追究刑事责任。
   三、依据劳动法规维权
6. 作为公司员工，若权益受到损害，首先可尝试与公司进行协商，要求公司纠正不当行为并赔偿损失。
7. 协商无果时，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
8. 若劳动监察部门的处理结果仍不满意，还可依法提起劳动仲裁或诉讼，通过法律途径维护自身权益。
   综上所述，退役军人在私企权益受到损害时，应首先明确权益受损类型，然后依据相关法律法规进行维权。无论是作为公司股东还是员工，都有相应的法律途径可供选择。