被执行人过世后，应视情况起诉或执行其继承人，而非直接起诉。具体处理方式如下：

一、有遗产且有继承人

1. 申请变更、追加被执行人：若被执行人过世后留有遗产，且存在合法继承人，申请执行人可向法院申请变更、追加该继承人为被执行人。
2. 执行遗产范围：法院将在遗产范围内执行，即继承人仅在其所继承的遗产价值范围内对债务负责。《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

二、继承人放弃继承或无继承人

1. 放弃继承的处理：若继承人明确表示放弃继承，则无需对被执行人的债务承担责任。此时，法院将直接执行被执行人的遗产（如有），或裁定终结执行程序（若无遗产或遗产不足以清偿债务）。
2. 无继承人的处理：若被执行人无合法继承人，且无其他责任人（如共同债务人、担保人），执行程序将因缺乏可执行对象而终结。但若发现新的财产线索或继承人恶意转移遗产，申请执行人可申请恢复执行。

三、特殊情形下的处理

1. 遗产已被分割：若遗产已被分割，但债务未清偿完毕，法院可裁定变更或追加遗产实际占有人为被执行人，要求其在所得遗产范围内承担清偿责任。
2. 存在共同被执行人：若债务属于夫妻共同债务、合伙债务等，可直接执行其他共同被执行人的财产，无需依赖遗产或继承人。