当事人对已经发生法律效力的离婚民事调解书申请再审，应当在调解书发生法律效力后六个月内提出。以下是对该问题的详细解答：

一、基本再审期限

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百八十四条的规定：“当事人对已经发生法律效力的调解书申请再审，应当在调解书发生法律效力后六个月内提出。”这一规定明确了申请再审的基本时间限制，即调解书生效后的六个月内。这一期间是法定不变期间，不因任何事由而中断或中止。逾期提出的再审申请，法院通常将不予受理。

二、特殊情形下的再审期限调整

尽管存在上述基本再审期限，但在特定情形下，这个期限可以有所调整。具体包括以下几种情况：

1. 新证据出现：如果当事人在调解书生效后发现了新的证据，且这些证据足以推翻原调解书的内容，那么当事人可以在自知道或应当知道这些新证据之日起六个月内提出再审申请。这一规定体现了法律对当事人合法权益的充分保护，确保在有新证据出现时，当事人有机会通过再审程序纠正原调解书中的错误。
2. 证据伪造：如果发现原调解书认定事实的主要证据是伪造的，当事人有权在发现或应当发现这一事实之日起六个月内向法院申请再审。这一规定旨在打击伪造证据的行为，维护司法公正和当事人的合法权益。
3. 法律文书变更：如果据以作出原调解书的法律文书被撤销或变更，当事人同样可以在知道或应当知道这一变更之日起六个月内提出再审申请。这一规定确保了法律文书的一致性和权威性，防止因法律文书的变更而导致原调解书失去合法依据。
4. 审判人员违法行为：若审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，当事人也可以在知道或应当知道这些行为之日起六个月内申请再审。这一规定体现了法律对审判人员违法行为的严厉打击，确保司法公正和当事人的合法权益不受侵害。
5. 违反自愿原则或内容违法：如果调解过程违反了自愿原则，或者调解协议的内容违反了法律规定，当事人同样可以在自知道或应当知道之日起六个月内提出再审申请。这一规定确保了调解程序的合法性和调解协议的有效性，防止因调解程序违法或调解协议内容违法而损害当事人的合法权益。

三、再审申请的提交与审查

当事人在申请再审时，需要向法院提交再审申请书及相关证据材料。法院将对这些材料进行审查，以确定再审申请是否符合法律规定的条件。审查内容包括再审申请是否在法定期限内提出、是否提供了充分的证据支持再审申请、是否符合再审的法定情形等。如果审查认为再审申请成立，且申请在法定期限内提出，法院将裁定再审，并按照相应的审判程序重新审理该案件。