非婚生子女满10周岁，若父亲不履行相关义务或存在亲子关系争议，无需父亲同意即可通过法律途径解决，非婚生子女享有与婚生子女同等权利，可通过诉讼确认亲子关系并要求父亲履行义务。以下是对此问题的详细解答：
一、非婚生子女的法律地位与权利
1. 非婚生子女的法律地位
- 平等原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一规定确立了非婚生子女在法律上的平等地位，为其权益保护提供了基础。
2. 非婚生子女的权利内容
- 身份权：非婚生子女有权确认其与生父母的亲子关系，并享有相应的身份认同。
- 抚养权：不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这包括生活费、教育费、医疗费等必要费用。
- 继承权：非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权，有权继承生父母的遗产。
二、亲子关系确认的法律途径
1. 提起诉讼确认亲子关系
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。对于非婚生子女而言，若父亲拒绝承认亲子关系，母亲或其他法定代理人可以孩子的名义向法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
- 证据要求：在诉讼过程中，提供必要证据是关键。这包括但不限于出生证明、同居证据、间接证据（如聊天记录、短信）、证人证言、医院记录、照片、视频等。这些证据应能形成完整的证据链条，以支持确认亲子关系的请求。
- 法律推定：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条，若一方提供了必要证据证明亲子关系，而另一方无相反证据且拒绝做亲子鉴定的，法院可认定主张成立的一方的主张。这意味着，在特定情况下，即使未进行亲子鉴定，法院也可根据现有证据进行推定。
2. 亲子鉴定的申请与执行
- 申请条件：在诉讼过程中，若法院认为有必要进行亲子鉴定以确认亲子关系，可以委托具备鉴定资质的机构进行鉴定。此时，父亲无正当理由拒绝做亲子鉴定的，法院可以依据上述法律规定进行法律推定。
- 执行难点：尽管法律赋予了法院在特定情况下进行法律推定的权力，但在实际操作中，若父亲坚持拒绝做亲子鉴定且无法提供其他充分证据支持其主张，法院在判决时可能会面临一定困难。然而，这并不意味着无法确认亲子关系，而是需要依靠其他证据和法律规定进行综合判断。
三、父亲不履行抚养义务的法律救济
1. 提起诉讼要求支付抚养费
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，不直接抚养非婚生子女的生父或生母应当负担抚养费。若父亲不履行这一义务，母亲或其他法定代理人可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
- 抚养费确定：法院在确定抚养费数额时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平。抚养费可以定期给付，有条件的也可以一次性给付。
2. 申请强制执行
- 执行措施：若父亲在法院判决后仍拒绝履行抚养义务，母亲或其他法定代理人可以向法院申请强制执行。法院可以采取多种强制执行措施，如扣划工资、银行账户款项等，以确保抚养费得到支付。
- 执行难点与应对：在执行过程中，可能会遇到父亲隐匿财产、转移资产等逃避执行的情况。此时，母亲或其他法定代理人可以积极配合法院的调查工作，提供财产线索等信息，以便法院采取更有效的执行措施。
