父亲去世后，奶奶是否有继承权的问题，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定。
一、继承权的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。因此，奶奶作为父亲的母亲，属于第一顺序继承人，具有继承权。
二、继承权的实现

1. 若父亲生前未订立遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产将按照法定继承进行分配。在此情况下，奶奶作为第一顺序继承人之一，有权继承父亲的遗产。
2. 若父亲生前已订立遗嘱或遗赠扶养协议，则需按照遗嘱或协议的内容进行继承。但需注意，遗嘱或协议的内容应符合法律规定，否则可能影响其法律效力。
   三、继承份额的分配
   在法定继承中，同一顺序的继承人一般应均等分配遗产。但根据实际情况，对生活有特殊困难的继承人或对被继承人尽了主要扶养义务的继承人，可以适当多分。同时，有扶养能力和条件的继承人未尽扶养义务的，应当不分或少分遗产。
   综上所述，父亲去世后，奶奶作为第一顺序继承人，具有继承权。具体的继承份额需根据实际情况和法律规定进行分配。