放弃继承不可以附加条件。
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。这表明，放弃继承应当是一个无条件的行为，不应当受到任何外部条件的限制或影响。
此外，从法律逻辑和继承法的原则来看，继承权是法律赋予继承人的一项权利，继承人可以选择接受或放弃。如果允许放弃继承附加条件，那么可能会引发一系列复杂的法律问题和纠纷，例如条件的合法性、有效性、履行方式等，这将不利于遗产的处理和继承秩序的稳定。
因此，放弃继承不可以附加条件，继承人应当根据自身情况作出明确、无条件的放弃表示。