继承父亲存款公证有争议时，可通过协商、调解或诉讼解决，具体选择取决于争议情况和继承人意愿。以下是对此问题的详细分析：

一、协商解决

1. 适用情况：适用于继承人之间关系融洽，对遗产存款分配争议较小的情况。
2. 具体做法：所有继承人应聚集一堂，坦诚讨论存款分配问题，充分表达各自诉求，并倾听他人意见。尊重被继承人遗嘱或意愿，结合实际情况达成公平合理的分配方案。达成一致后，建议以书面形式记录协议内容。
3. 优点与缺点：优点在于能够保持家庭和谐，成本低廉；缺点在于若继承人之间矛盾较大或存在不配合情况，可能无法达成一致。

二、人民调解

1. 适用情况：适用于继承人之间存在一定矛盾和分歧，但希望通过温和方式解决纠纷的情况。
2. 具体做法：可向当地人民调解委员会提出调解申请，由专业调解员介入调解。调解员会听取各方陈述，了解纠纷具体情况，依据法律法规和公序良俗进行说服劝导，促使各方达成和解协议。
3. 优点与缺点：优点在于灵活高效，注重维护家庭和谐，调解协议具有一定法律效力；缺点在于调解结果不具有强制执行力，若一方反悔不履行协议，另一方可能需要通过诉讼维权。

三、诉讼解决

1. 适用情况：适用于继承人之间矛盾无法通过协商或调解解决，纠纷复杂且涉及金额较大或存在重大争议问题的情况。
2. 具体做法：继承人需准备好相关证据材料，如死亡证明、存款凭证、亲属关系证明等，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，各方需按照法院要求进行举证、质证和辩论，法院会根据法律规定和事实情况进行审理并作出判决。
3. 优点与缺点：优点在于诉讼具有权威性和强制执行力，能够有效解决纠纷，保障当事人合法权益；缺点在于诉讼程序繁琐，耗时耗力，成本较高，且可能加剧家庭成员之间的矛盾和冲突。