继父意外去世，继子是否需要承担医药费，需根据继父与继子之间是否形成扶养关系来判断。具体分析如下：
一、形成扶养关系的情况

1. 法律义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条：“继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。”以及第一千一百二十七条：“本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。”若继父与继子之间形成了扶养关系，继子在继父去世后，虽无需承担其生前医药费，但有权作为第一顺序继承人参与遗产分配，且遗产分配时应先清偿继父生前债务（包括医药费债务），但此债务清偿以遗产实际价值为限。
2. 实际情况：若继父在世时，继子与其共同生活，继父对继子履行了抚养教育义务，或继子对继父履行了赡养扶助义务，则双方形成扶养关系。在此情况下，继父去世后的医药费债务（若存在），应由其遗产清偿，继子作为继承人需在继承遗产范围内承担清偿责任。
   二、未形成扶养关系的情况
3. 无法律义务：若继父与继子之间未形成扶养关系，如继子未与继父共同生活，也未接受其抚养教育或履行赡养扶助义务，则继子无法律义务承担继父的医药费。
4. 特殊情况：若继父生前立有合法有效遗嘱，并明确指定继子为其遗产的继承人或受遗赠人，继子仍可根据遗嘱内容获得相应遗产份额，但遗嘱未明确承担医药费债务的，继子无需承担。