父亲去世后，爷爷的继承权问题需根据具体情况分析，主要取决于父亲是否留下有效遗嘱及法定继承顺序的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱继承的影响

1. 遗嘱的效力：若父亲去世时留下有效遗嘱，且遗嘱中明确指定了继承人及遗产分配方式，则遗产将严格按照遗嘱进行分配。
2. 爷爷的继承权：在遗嘱继承的情况下，爷爷是否有继承权完全取决于遗嘱内容。若遗嘱中指定了爷爷为继承人，则爷爷有继承权；反之，则没有。
   二、法定继承的适用
3. 法定继承顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
4. 爷爷的继承份额：若父亲未留遗嘱或遗嘱无效，且爷爷作为第一顺序继承人健在，则爷爷有权继承父亲的部分遗产。通常情况下，第一顺序继承人会等额分配遗产，但法律也允许考虑特殊情况适当调整份额。
   三、特殊情况的处理
5. 爷爷先于父亲去世：若爷爷在父亲去世前已去世，则其不再具有继承父亲遗产的权利。因为继承权是随着继承人的生存而存在的，一旦继承人死亡，其继承权也随之消灭。
6. 爷爷在继承开始后去世：若爷爷在父亲去世后、遗产分割前去世，则其应继承的份额将转由爷爷的法定继承人（如其他子女）通过“转继承”的方式继承。