双方自愿断绝父子关系协议书怎么写这一问题，首先需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，亲生父子关系是基于生理上的联系，法律上并不承认断绝父子关系的协议。具体来说：
一、亲生父子关系的不可断绝性

1. 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条明确指出，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。这表明，无论是婚生还是非婚生，只要存在生理上的父子关系，法律上就不承认任何形式的断绝关系。
2. 关系持续性：离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这一规定进一步强调了父子关系的持续性和不可断绝性。
   二、非亲生父子关系的解除
3. 收养关系的解除：对于养父子关系，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十五条和第一千一百一十六条，若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系，并需到民政部门办理解除收养关系登记。
4. 继父子关系的解除：对于继父子关系，学理上一般认为，继父子双方可以通过明示的方式解除关系，但这并非法律明文规定，而是基于学理和实践中的通常做法。
   三、协议书的无效性
5. 无法律效力：由于亲生父子关系不可断绝，因此任何形式的“断绝父子关系协议书”在法律上都是无效的。这种协议不仅不能达到断绝关系的目的，还可能引发不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
6. 建议与咨询：如果家庭关系出现矛盾或问题，建议通过沟通、协商或寻求专业心理咨询等方式来解决，而不是试图通过签订无效的协议书来断绝关系。
   综上所述，双方自愿断绝父子关系协议书在法律上是无效的。对于亲生父子关系，法律上并不承认任何形式的断绝；对于非亲生父子关系，如养父子或继父子关系，可以通过特定的法律程序来解除。在处理家庭关系时，应遵循法律的规定和精神，以和谐、理性的方式解决问题。