遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。关于遗嘱是否可以留给孙子，以下是详细的分析：
一、遗嘱的基本法律规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。这意味着，如果遗嘱人立有遗嘱，其遗产将按照遗嘱的分配方式进行继承。
二、遗嘱中可以指定的继承人

1. 法定继承人：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。法定继承人通常包括配偶、子女、父母等。
2. 非法定继承人：同样依据上述法条，自然人也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，遗嘱人完全有权将自己的遗产留给孙子，即使孙子并非法定继承人。
   三、遗嘱的订立要求
   为了确保遗嘱的有效性，遗嘱人必须确保遗嘱是在其完全自愿、意识清醒且没有受到任何胁迫或欺骗的情况下订立的。此外，遗嘱必须符合法律规定的格式和要求，例如必须由遗嘱人亲笔签名、注明日期等。
   综上所述，遗嘱人完全可以通过立遗嘱的方式将自己的遗产留给孙子。