债务人死亡后，其养女作为继承人，在继承遗产范围内有清偿债务的义务，具体处理方式如下：
一、明确债务性质

1. 个人债务：若债务为死者个人债务，需从其遗产中清偿。养女作为继承人，需在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任。若放弃继承，则对债务不负清偿责任。
2. 夫妻共同债务：若债务属夫妻共同债务，即使债务人死亡，其配偶仍需承担还款责任。但此情形不涉及养女，除非养女同时为配偶。
   二、向养女主张权利的流程
3. 核查遗产情况：通过合法途径查询死者名下财产，如房产、存款、车辆等，确认遗产范围。
4. 协商还款方案：与养女沟通，提供借条、转账记录等债权凭证，协商还款金额、方式和期限。若遗产不足以清偿全部债务，可协商按比例偿还或制定分期计划。
5. 法律途径追索：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求养女在遗产范围内承担责任。需提供充分证据证明债务存在及债务人死亡事实。
   三、特殊情况处理
6. 无遗产或遗产不足：若死者无遗产或遗产不足以清偿债务，债权可能因无法执行而终止。需通过法院终结执行程序获得法律文书，作为坏账核销依据。
7. 养女放弃继承：若养女放弃继承，需在法庭明确表示，否则仍可能被判定在遗产范围内偿债。《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人债务，超过部分自愿偿还的不在此限。