被告去世后，追加的被告（即遗产继承人）是否需继续承担责任，需根据具体情况及法律规定来确定。
一、法律责任与承担方式

1. 从法律规定角度：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，包括因违约等产生的债务。若遗产不足以清偿全部债务，继承人无义务超出遗产价值进行偿还；若继承人放弃继承，则无需承担被继承人的债务。
2. 责任承担方式：在被告死亡的情况下，具有人身属性的责任承担方式（如继续履行、采取补救措施）通常无法实现，但财产性责任（如赔偿损失）可通过遗产来承担。若继承人继承了遗产，他们将在继承范围内对违约债务负责。
   二、诉讼程序中的处理
3. 诉讼中止与变更被告：在诉讼过程中，若被告去世，且涉及财产关系，诉讼将中止，直至确定继承人或遗产管理人。若继承人愿意承担诉讼责任，原告可申请变更被告为遗产继承人，诉讼将继续进行。
4. 执行程序中的处理：若案件已进入执行阶段而被执行人去世，法院会裁定中止执行。随后，申请执行人需申请变更被执行人为遗产继承人或遗产管理人等，执行程序才能继续进行。
   三、特殊情况下的责任免除
   若合同中明确约定了一方当事人死亡后合同效力终止，或将死亡作为对方解除合同的条件，并且该条件已被行使，则违约责任相应免除。