老公在监狱，其外债妻子是否有义务承担，需根据债务性质来判断，具体分析如下：
一、夫妻共同债务的情况

1. 共同意思表示所负的债务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，若夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负的债务，属于夫妻共同债务。例如，夫妻双方共同在借款合同上签字，或妻子事后明确表示愿意共同承担该债务，则妻子有义务偿还。
2. 为家庭日常生活需要所负的债务：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，也属于夫妻共同债务。如购买食品、支付水电费、子女教育费用等，即使债务以老公个人名义所负，妻子也有偿还责任。
3. 超出家庭日常生活需要但用于夫妻共同生活或生产经营的债务：若老公以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，则该债务也属于夫妻共同债务，妻子需承担偿还责任。
   二、老公个人债务的情况
   若老公所负债务不符合上述夫妻共同债务的情形，如婚前个人债务、因违法犯罪活动所负的债务等，这些债务并未用于夫妻共同生活或共同生产经营，也没有基于夫妻双方共同意思表示，因此不属于夫妻共同债务，妻子无需承担偿还责任。