前夫去世后，孙子的抚养权原则上归在世的母亲，但在特定情况下可能发生变化。具体分析如下：
一、母亲有抚养能力的情况

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。因此，前夫去世后，母亲作为孩子的直系血亲尊亲属，自然成为抚养权的首要承担者。
   二、母亲无抚养能力或放弃抚养权的情况
2. 若母亲因严重经济困难、重大疾病或精神障碍等情况无法抚养孩子，根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条，有负担能力的祖父母、外祖父母可承担抚养义务。
3. 若母亲有抚养能力却不愿抚养，且孩子的祖父母、外祖父母或兄姐等近亲属愿意抚养，并经法院综合判定（考虑实际情况和孩子意愿，如果孩子达到一定年龄），抚养权可能转给其他近亲属。《中华人民共和国民法典》第一千零七十五条明确了有负担能力的兄姐对未成年弟妹的扶养义务。
   三、其他特殊情况
4. 收养：符合法定收养条件时，孩子可被他人收养。收养应遵循最有利于被收养人的原则，保障双方合法权益，并办理合法收养手续。收养关系成立后，养子女与生父母及近亲属间的权利义务关系消除。
5. 前夫遗嘱的影响：如果前夫在去世前留下遗嘱，且遗嘱中涉及孩子抚养问题（如指定监护人、设立信托基金等），这些安排也需在处理孩子抚养问题时予以考虑。