表哥无子女，其遗产的继承问题主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是关于表哥遗产继承的详细解答：
一、遗产继承的基本规则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。由于表哥无子女，因此其子女不会成为继承人。在没有第一顺序继承人的情况下，遗产将由第二顺序继承人继承。
二、第二顺序继承人的具体范围
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果表哥有兄弟姐妹，他们将成为合法的继承人。同时，如果表哥的兄弟姐妹先于表哥去世，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，他们的子女将代位继承。
三、遗嘱和遗赠扶养协议的影响
此外，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，如果表哥在生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的继承将按照遗嘱或协议进行。这意味着，表哥可以指定其遗产的继承人，这些人可以是亲属，也可以是其他任何人或组织。
综上所述，表哥无子女的遗产继承问题，首先应考虑是否有遗嘱或遗赠扶养协议，如有则按其规定执行；如无，则按照法定继承顺序，由第二顺序继承人继承。