未成年改名父亲同意书需包含以下核心内容，并遵循相关法律规定：
一、同意书基本格式与内容

1. 标题：明确写明“未成年改名父亲同意书”。
2. 双方信息：需包含父亲及未成年子女的姓名、性别、出生日期、身份证号码、住址等详细信息。
3. 同意意愿：父亲需清晰、明确地表达同意子女更改姓氏的意愿，并说明此同意是自愿的，未受到任何欺诈、胁迫或其他不正当影响。
4. 改姓信息：明确写出子女原姓氏和拟更改的新姓氏。
5. 法律责任与承诺：父亲应承诺已充分了解更改姓氏的法律意义和后果，并表明不会在未来提出任何异议或主张权利。同时，承诺将积极配合办理相关手续。
6. 签名与日期：父亲需在同意书上签字并注明签署日期，以增加文件的法律效力。
   二、法律依据
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更自己的姓名。未成年子女改姓需遵循相关法律程序，并得到父母双方的同意。
   三、注意事项
7. 真实性：同意书内容必须真实、合法、有效，不得存在虚假信息或误导性陈述。
8. 完整性：确保所有必要信息均已填写完整，避免遗漏关键内容。
9. 法律效力：同意书一旦签署并生效，对签署人具有法律约束力。如有违反，可能承担相应的法律责任。