孩子抑郁症不愿与父母同住，在亲戚家出事，法律责任的判定需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、亲戚的法律责任

1. 一般情况：若亲戚未对孩子实施虐待、遗弃等行为，且尽到了合理的照顾义务，孩子出事通常不直接追究亲戚的法律责任。
2. 特殊情况：若亲戚对孩子负有监护、看护职责，如受父母委托照顾孩子，却未履行职责导致孩子出事，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一规定的虐待被监护、看护人罪，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   二、父母的法律责任
3. 民事责任：若父母因不当行为（如长期言语辱骂、忽视情感需求）导致孩子患上抑郁症，孩子成年后有权要求父母承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费等。
4. 刑事责任：若父母持续性、经常性实施严重不当行为，情节恶劣，可能构成虐待罪，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；若导致孩子重伤或死亡，处二年以上七年以下有期徒刑。若父母拒绝履行抚养义务，情节恶劣，还可能构成遗弃罪。
   三、孩子出事的具体情形
5. 自杀或自残：若孩子因抑郁症自杀或自残，且父母或亲戚的行为对此负有直接责任，可能构成过失致人死亡罪或故意杀人罪（需具体分析主观故意和客观行为）。
6. 意外事件：若孩子出事系意外事件，如突发疾病未及时救治，需分析父母或亲戚是否尽到了合理的照顾和救助义务，以确定是否承担法律责任。