继承人与银行还贷的关系主要遵循《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承与债务清偿的规定。
一、限定继承原则

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，继承人在继承遗产的同时，也继承了被继承人的债务，但这一债务清偿责任是有限度的，即以遗产的实际价值为限。
2. 若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出部分的偿还责任，除非其自愿偿还。例如，若遗产价值80万元，而债务为120万元，继承人仅需用80万元偿债，剩余40万元债务无需承担。
   二、放弃继承权的免责
3. 若继承人选择放弃继承权，则对被继承人的债务不承担清偿责任。放弃继承意味着没有接受被继承人的财产，因此也就没有义务去承担其债务。
4. 放弃继承应以书面形式向遗产管理人或其他继承人明确表示，以确保法律效力的明确性。
   三、特殊情况下的债务处理
5. 若被继承人生前留有遗嘱或遗赠扶养协议，且其中明确了债务偿还方式，继承人应按照遗嘱或协议的规定履行偿还义务。
6. 在处理遗产时，需为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留适当遗产，以确保其基本生活需求。