面对老公嫖娼且已分居的情况，可采取以下措施来应对：
一、明确嫖娼的违法性

1. 法律定性：嫖娼违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，属于违法行为，将面临拘留和罚款等处罚。
2. 法律后果：嫖娼行为不仅损害个人名誉，还可能对家庭关系造成不可挽回的破裂。
   二、冷静处理与证据收集
3. 冷静情绪：尽管情绪上可能受到极大冲击，但务必保持冷静，避免冲动行为导致事态恶化。
4. 收集证据：在情绪稳定后，着手收集能够证明其嫖娼行为的证据，如聊天记录、转账记录、照片或视频等。证据收集需合法，避免侵犯他人隐私或触犯法律。
   三、考虑婚姻去留与法律权益
5. 坦诚沟通：在双方情绪相对平稳时，进行坦诚沟通，表达感受和担忧，了解其行为原因，评估婚姻修复的可能性。
6. 寻求专业帮助：若沟通无果，可寻求婚姻家庭咨询师或心理咨询师的帮助，或咨询专业律师，了解法律程序和可能后果。
7. 离婚选择：若决定离婚，可依据《民法典》婚姻家庭编的相关规定，无过错方在离婚财产分配时有权请求损害赔偿，嫖娼行为可作为对方存在过错的证据。同时，法院在判决子女抚养权时，会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，无过错方可能具有一定优势。