起诉离婚并不能直接免除对老公债务的连带责任，是否承担债务需根据债务性质判断。以下是对此问题的详细分析：

一、夫妻共同债务需共同承担

1. 共同债务定义：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方在婚姻关系存续期间为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
2. 连带责任：若债务被认定为夫妻共同债务，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条，离婚时双方需共同偿还。共同财产不足清偿或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由法院判决。

二、夫妻个人债务无需承担

1. 个人债务定义：若债务是一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，则属于个人债务。
2. 无需承担：在此情况下，离婚后另一方无需承担该债务的偿还责任。

三、特殊情况下的责任判断

• 债务用途证明：若债权人能证明超出家庭日常生活需要的债务实际用于夫妻共同生活或生产经营，则仍可能被视为共同债务。
• 举证责任：主张债务为个人债务的一方需承担举证责任，证明债务未用于夫妻共同生活或生产经营。