私生子（非婚生子女）在法律上享有与婚生子女同等的继承权，这一规定并不违反公序良俗原则，而是法律平等保护原则的体现。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据明确赋予非婚生子女继承权

1. 《民法典》第一千一百二十七条明确规定了遗产的继承顺序，其中子女作为第一顺序继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一条款清晰表明，非婚生子女在法律上享有与婚生子女完全平等的继承权。
2. 《民法典》第一千零七十一条进一步强调，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一规定不仅适用于继承权，还涵盖了其他诸多方面，如抚养权、受教育权等。
   二、法律赋予非婚生子女继承权的原因
3. 平等保护原则：法律对所有子女一视同仁，不因其出生方式的不同而有所区别。非婚生子女与婚生子女在血缘上并无差异，因此应享有同等的法律地位和权利。
4. 维护家庭关系和社会稳定：承认并保护非婚生子女的继承权，有助于减少因遗产继承问题引发的家庭矛盾和纠纷，进而促进社会的和谐与稳定。
   三、非婚生子女继承权的实现
   在实际继承过程中，非婚生子女可能需要通过相关证据来证明与被继承人之间的亲子关系，如出生证明、亲子鉴定等。一旦亲子关系得到确认，非婚生子女即可依法享有继承权，与其他第一顺序继承人共同继承被继承人的遗产。