有儿子的指纹和父亲的手指血，在符合法定条件与程序的情况下，能进行亲子鉴定以确认亲子关系。以下是对此问题的详细分析：

一、亲子鉴定的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。成年子女同样享有此权利。这一条款为亲子鉴定提供了明确的法律基础，表明在符合条件的情况下，可以通过法律途径进行亲子鉴定。

二、亲子鉴定的方法与准确性

1. DNA亲子鉴定：目前，DNA亲子鉴定是最科学、最准确的方法。它通过比对父母与子女的DNA序列，可以准确地确定亲子关系，准确率高达99.99%以上。
2. 样本采集：亲子鉴定需要采集双方的DNA样本，如血液、毛发、口腔黏膜等。在您提到的情况下，父亲的手指血和儿子的指纹（需转化为可用的DNA样本）均可作为鉴定材料。

三、亲子鉴定的程序与注意事项

1. 启动程序：通常需要通过向人民法院提起诉讼来启动亲子鉴定程序。法院会综合考虑证据和理由的合理性，决定是否启动鉴定。
2. 鉴定机构选择：应选择具备相关资质和能力的正规鉴定机构，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。
3. 一方拒绝配合：若一方无正当理由拒绝配合鉴定，法院可能会依据相关法律规定和证据规则，作出对其不利的推定。