在我国法律体系下，无法在不解除婚姻的情况下与未成年子女解除亲子关系，但收养关系在特定条件下可解除。以下是对此问题的详细分析：
一、自然血亲的亲子关系不可解除

1. 基于血缘的不可变性：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，亲子关系异议的诉讼旨在确认或否认亲子关系，而非断绝。自然血亲的亲子关系，基于出生事实形成，具有天然性和不可改变性，无法通过法律手段解除。
2. 父母的法定抚养义务：依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十八条，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务，这是法定的，不能通过断绝亲子关系来逃避。
   二、拟制血亲的亲子关系解除条件
3. 收养关系的解除：对于养父母与养子女这种拟制血亲关系，在符合法定条件的情况下可以解除。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，且养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。若收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系。
4. 解除收养关系的程序：解除收养关系需遵循法律程序，包括协议解除和诉讼解除。协议解除需双方达成一致，并办理相关手续；诉讼解除则需向人民法院提起诉讼，由法院判决。