配偶继承股票需遵循法定继承程序，并办理相关公证与过户手续，具体流程如下：

一、确认继承方式与资格

1. 继承方式：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。配偶作为第一顺序继承人，在无遗嘱或遗嘱无效时，享有法定继承权。
2. 继承人资格：配偶需提供与被继承人的婚姻关系证明，如结婚证、户口簿等，以确认其继承资格。

二、办理继承公证

1. 公证申请：根据《中华人民共和国公证法》第二条与第十一条，配偶需向当地公证机构申请继承公证，提交被继承人死亡证明、继承人身份证明、亲属关系证明、股票凭证（如有）等材料。
2. 公证审核：公证机构审核材料真实性后，出具继承公证书，明确配偶对股票的继承份额。此公证书是后续办理股票过户的重要依据。

三、股票过户手续

1. 查询股票信息：配偶持继承公证书、身份证至中国证券登记结算公司或其分公司、被继承人生前可能开户的证券公司，申请查询股票账户信息。
2. 准备过户材料：收集继承权证明书、继承人身份证原件及复印件、被继承人证券账户卡原件及复印件、死亡证明等相关文件。
3. 证券公司办理过户：配偶携带准备好的材料至被继承人生前开立资金账户的证券营业部，提交材料并填写申请表格。证券公司审核通过后，协助办理股票和资金的过户手续，将股票过户至配偶名下。